中學數學思想方法

內容概要

　　《中學數學思想方法》隨著教育改革的不斷深入，對數學思想方法的研究也在不斷深入，無論是理論方面，還是教學實驗方面，都取得了豐碩的成果。在此基礎上，作者以數學科學的特點，和教育學、心理學的有關理論為依據，從中學數學教師的教學實踐和教學研究出發(fā)，對中學數學思想方法從三個方面進行了闡述和研究：一是從現代教育目的觀、數學科學的特點、數學教育功能的高度，闡述了數學思想方法對中學數學教學的指導意義；二是對中學數學中的基本方法，從理論上作了較為系統(tǒng)的闡述；三是從教學實踐的角度，對中學數學數學思想方法的教學研究作了理論與實踐的探討。此外還體現數學教育改革進程中的新思想、新動態(tài)。

書籍目錄

第一章數學思想方法簡介第一節(jié)何謂數學思想方法一、何謂數學思想方法二、數學方法的特點第二節(jié)數學思想方法研究的內容、目的和意義一、現代教育目的觀和學科教育的本質二、數學學習與數學思想方法三、中學數學與數學思想方法四、研究數學思想方法的目的意義五、如何貫徹數學思想方法的教學第二章數學解決問題的基本方法——化歸方法第一節(jié)化歸方法的基本思想和原則一、化歸方法的基本思想二、化歸的一般原則第二節(jié)化歸的策略一、通過尋找恰當的映射實現化歸二、通過語義轉換實現化歸三、一般化與特殊化策略四、分解與組合策略五、歸納、類比、聯想與化歸及數學創(chuàng)新六、RMI原理第三章一般科學方法在數學中的運用第一節(jié)觀察與實驗一、什么是觀察、實驗二、觀察與實驗在數學學習中的作用、意義和局限性三、觀察、實驗與思維品質的培養(yǎng)第二節(jié)分析與綜合一、什么是分析與綜合二、分析、綜合與思維品質的培養(yǎng)第三節(jié)歸納與類比一、歸納及其特點二、類比及其特點三、歸納、類比在數學學習中的作用、意義和局限性第四章數學化活動的一般方法——抽象方法第一節(jié)數學抽象及其主要方式一、抽象和數學抽象二、數學抽象的特征和基本原則三、數學抽象的主要方式第二節(jié)數學抽象的意義及其對教學的啟示一、數學抽象的意義二、數學抽象對教學的啟示第三節(jié)數學模型方法一、數學建模與數學教育二、什么是數學模型方法三、數學模型的分類四、數學模型與中學數學教學五、數學建模的一般原則和步驟六、數學建模能力的培養(yǎng)第五章數學推理與證明方法第一節(jié)推理與推理方法一、推理的意義與規(guī)則二、必真推理方法三、似真推理方法四、數學推理的教育功能和推理能力的培養(yǎng)第二節(jié)證明與證明方法一、證明二、證明方法三、存在性證明和不可能性證明四、機器證明與算法五、數學證明的教育功能六、邏輯證明與實踐驗證的關系第六章構建數學理論的一般方法——公理化方法和結構方法第一節(jié)公理化方法一、公理化方法的產生和發(fā)展二、公理化方法的邏輯特征、意義和作用三、公理化方法對教學的啟示第二節(jié)數學結構方法一、結構方法簡述二、數學中的三種母結構三、結構方法對教學的啟示第七章教學研究第一節(jié)中學代數中的基本數學思想方法及教學研究一、基本課題二、內在聯系三、中學代數中的基本數學思想方法四、教學設計實例第二節(jié)中學幾何中的數學思想方法及教學研究一、基本課題二、中學幾何中的基本數學思想方法三、幾何學習入門難的原因與對策四、教學設計實例第三節(jié)平面三角中的基本數學思想方法及教學研究一、基本課題二、內在聯系三、平面三角中的基本數學思想方法四、教學設計實例第四節(jié)平面解析幾何的基本思想方法及教學研究一、笛卡爾的兩個基本觀念二、基本課題與內在聯系三、解析幾何中的基本數學思想方法．四、教學設計實例第五節(jié)初等微積分中的基本數學思想方法及教學研究一、初等微積分的基本結構二、初等微積分中的基本數學思想方法及教學研究三、教學設計實例第六節(jié)概率統(tǒng)計中的基本數學思想方法及教學研究一、概率中的基本課題和思想方法二、數理統(tǒng)計中的基本課題和思想方法三、教學設計實例

編輯推薦

　　《中學數學思想方法》作者希望本書能對數學活動的一般規(guī)律；對領悟數學精神、思想和方法，建立正確的數學觀和數學教育觀；對中學數學教學研究，提高教師的教學水平和研究水平，改進學生的學習、提高學業(yè)成績、提高數學素質、培養(yǎng)智能型、創(chuàng)新型人才起到積極的推動作用。

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