高等數學（上）

內容概要

《高等數學(上)》共六章節(jié)，內容包括函數、極限和連續(xù)，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用。本書與西安交通大學（2010年）出版的《高等數學習題集》（周學來主編）是配套教材。本書給供相關人員參考使用。

書籍目錄

第一章　函數、極限和連續(xù)
　第一節(jié)　函數
　　1.1.1　變量和區(qū)間
　　1.1.2　函數的概念
　　1.1.3　函數的性質
　第二節(jié)　基本初等函數和初等函數
　　1.2.1　反函數
　　1.2.2　基本初等函數
　　1.2.3　復合函數
　　l.2.4　初等函數
　　1.2.5　函數模型舉例
　第三節(jié)　經濟學中的常用函數
　　1.3.1　需求函數與價格函數
　　1.3.2　供給函數
　　1.3.3　成本函數
　　1.3.4　收入函數與利潤函數
　第四節(jié)　極限
　　1.4.1　數列極限
　　1.4.2　函數極限
　　1.4.3　極限的性質
　第五節(jié)　極限的運算
　　1.5.1　極限的四則運算
　　1.5.2　兩個重要極限
　　1.5.3　銀行存款本利和計算
　第六節(jié)　無窮小與無窮大
　　1.6.1　無窮小、
　　1.6.2　無窮大
　第七節(jié)　函數的連續(xù)性
　　1.7.1　連續(xù)函數的概念
　　1.7.2　初等函數的連續(xù)性
　　1.7.3　間斷點
　　1.7.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
第二章　導數與微分
　第一節(jié)　導數的概念
　　2.1.1　實例
　　2.1.2　導數的概念
　　2.1.3　左、右導數
　　2.1.4　導函數
　　2.1.5　導數的幾何意義
　　2.1.6　尋數的數學意義
　　2.1.7　可導與連續(xù)的關系
　　2.1.8　“用導數的定義求導數
　第二節(jié)　導數的運算
　　2.2.l　函數和、差、積、商的求導法則
　　2.2.2　復合函數的求導法劇
　　2.2.3　反函數的求導法則
　　2.2.4　高階導數
　第三節(jié)　隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
　　2.3.1　隱函數的導數
　　2.3　2對數求導法
　　2.3.3　參數方程確定的西數的求導法則
　第四節(jié)　函數的微分
　　2.4.1　微分概念
　　2.4.2　微分的幾何意義
　　2.4.3　微分公式和法則
　　2.4.4　微分的應用
第三章　導數的應用
　第一節(jié)　微分中值定理
　　3.1.1　羅爾(Roulle　1652—1719)中值定理
　　3.1　2.拉格朗日(Joseph　Louis　Lagrange，1735—1813)定理
　　3.1.3　柯西(AugustIn　LOUlS　Cauchy，1789—1857)中值定理
　第二節(jié)　洛必達法則
　　3.2.1　未定型極限
　　3.2.2　洛必迭(Marqms　de　1　H＆6circ；pltal，11661—1704)法則
　　3.2.3　洛必迭法則的重復使用
　　3.2.4　其他類型未定型的極限
　　3.2.5　使用洛必達法則的注意事項
　第三節(jié)　函數的單調性與曲線的凹凸性
　　3.3.1　函數單調性的判斷
　　3.3.2　單調區(qū)間分界點的可能位置
　　3.3.3　判斷函數單調性的步驟
　　3.3.4　利用單調性證明不等式
　　3.3.5　曲線的凹凸性與拐點
　第四節(jié)　函數的極值與最值
　　3.4.1　函數的極值
　　3.4.2　函數的最值
　第五節(jié)　函數圖形的描繪
　　3.5.1　繪制函數圖像應考慮的因素
　　3.5.2　函數作圖.的一般步驟
　第六節(jié)　曲率
　　3.6.1　曲率的概念
　　3.6.2　曲率的計算
　第七節(jié)　導數在經濟中的應用
　　3.7.1　邊際分析
　　3.7.2　彈性與彈性分扼
第四章　不定積分
　第一節(jié)　不定積分的概念及性質
　　4.1.1　不定積分的概念
　　4.1.2　不定積分的運算性質
　　4.1.3　基本積分公式
　　4.1.4　直接積分法
　第二節(jié)　換元積分法
　　4.2.1　第一換元積分法(湊微分法)
　　4.2.2　第二換元積分法（變量代換法)
　第三節(jié)　分部積分法
第五章　定積分
　第一節(jié)　定積分的概念
　　5.1.1　概念引入
　　5.1.2　定積分的概念
　　5.1.3　定積分的幾何意義
　　5.1.4　定積分的性質
　　5.1.5　函數的平均值
　第二節(jié)　微積分基本公式
　　5.2.1　變上限定積分
　　5.2.2　牛頓一萊布尼茨(Newton—Leibniz)公式
　第三節(jié)　定積分的積分法
　　5.3.1　換元積分法
　　5.3.2　分部積分法
　第四節(jié)　廣義積分
　　5.4.1　無限區(qū)間上的廣義積分
　　5.4.2　無界函數的廣義積分
第六章　定積分的應用
　第一節(jié)　定積分的微元法
　　6.1.1　定積分概念回顧
　　6.1.2　微元法
　第二節(jié)　定積分在幾何上的應用
　　6.2.1　平面圖形的面積
　　6.2.2　空間立體的體積
　　6.2.3　平面曲線的孤長
　第三節(jié)　定積分的物理應用
　　6.3.1　功
　　6.3.2　力矩
　　6.3.3　液體的壓力
　　6.3.4　轉動慣量
　　6.3.5　交流電的有效值
　第四節(jié)　定積分在經濟學中的應用
　　6.4.1　由邊際函數求原經濟函數
　　6.4.2　由邊際兩數求經濟總量函數的改變量
　　6.4.3　資本現值與投資決策
附錄Ⅰ　初等數學常用公式
附錄Ⅱ　習題答案
附錄Ⅲ　高等數學(上)綜合練習一
附錄Ⅲ　高等數學(上)綜合練習一答案
附錄Ⅲ　高等數學(上)綜合練習二
附錄Ⅲ　高等數學(上)綜合練習二答案
參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

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