實(shí)變函數(shù)簡(jiǎn)明教程

內(nèi)容概要

　　為適應(yīng)高等師范教育發(fā)展與教學(xué)改革的需要，提高中學(xué)師資水平與素質(zhì)，作者受湖北省教委的委托，編寫(xiě)了《實(shí)變函數(shù)簡(jiǎn)明教程》。全書(shū)共分六章，首先介紹了集合的概念及其運(yùn)算，點(diǎn)集的理論和性質(zhì)；然后引進(jìn)測(cè)度理論和可測(cè)函數(shù)的類(lèi)型與性質(zhì)；最后探討勒貝格積分的構(gòu)成與應(yīng)用，以及和黎曼積分的比較。每章都有內(nèi)容小結(jié)和例題選解，各小節(jié)后配有較容易的習(xí)題，章　　末按易、較難、難配有（A）、（B）、（C）三類(lèi)復(fù)習(xí)題，書(shū)后有習(xí)題解答與提示?！　”緯?shū)的特點(diǎn)是，既注重基本理論的科學(xué)性，又充分考慮教材的師范性；既保持實(shí)變函數(shù)理論的完整性，又力求做到深入淺出，循序漸進(jìn)?！　”緯?shū)可作為師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的教材，亦可作中學(xué)師資培訓(xùn)教材或參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章　集合§1.1 集合及其運(yùn)算§1.2 映射與集合的對(duì)等§1.3 可列集§1.4 不可列集§1.5 序§1.6 為什么復(fù)數(shù)不能比較大小內(nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習(xí)題第二章　點(diǎn)集論§2.1 集合的內(nèi)點(diǎn)與聚點(diǎn)§2.2 開(kāi)集與閉集§2.3 直線(xiàn)上開(kāi)集與閉集的構(gòu)造§2.4 點(diǎn)集間的距離內(nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習(xí)題二第三章　測(cè)度§3.1 引言§3.2 有界集的內(nèi)、外測(cè)度§3.3 可測(cè)集的性質(zhì)§3.4 波雷爾集§3.5 可測(cè)集的卡拉德屋獨(dú)利條件§3.6 高維測(cè)度與抽象測(cè)度內(nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習(xí)題三第四章　函數(shù)§4.1 連續(xù)函數(shù)§4.2 單調(diào)函數(shù)與有界變差函數(shù)§4.3 絕對(duì)連續(xù)函數(shù)§4.4 簡(jiǎn)單函數(shù)§4.5 函數(shù)概念的發(fā)展§4.6 約當(dāng)曲線(xiàn)、皮亞諾曲線(xiàn)、可求長(zhǎng)曲線(xiàn)內(nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習(xí)題四第五章　可測(cè)函數(shù)§5.1 廣義實(shí)函數(shù)與逆象型集合§5.2 可測(cè)函數(shù)的概念及其性質(zhì)§5.3 可測(cè)函數(shù)列的近一致收斂§5.4 可測(cè)函數(shù)與連續(xù)函數(shù)§5.5 可測(cè)函數(shù)列的測(cè)度收斂?jī)?nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習(xí)題五第六章　勒貝格積分§6.1 勒貝格積分的引入§6.2 可積函數(shù)的性質(zhì)§6.3 積分序列的極限§6.4 黎曼積分與勒貝格積分§6.5 微分與積分§6.6 應(yīng)用L積分研究B積分§6.7 建立L積分的另一方案內(nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習(xí)題六自測(cè)題（一）自測(cè)題（二）習(xí)題解答與提示

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