高等數學

內容概要

　　《21世紀應用型本科系列教材·應用理工類：高等數學（上）（第2版）》是以培養(yǎng)“應用型人才”為宗旨的，在第2版修訂時更加強調和完善上述編寫原則。高等數學是大學本科最重要的基礎課程，傳統(tǒng)的教學內容系統(tǒng)性、邏輯性很強，并且結構很嚴謹。事實上，高等數學在所涵蓋的教學內容中有基本內容和非基本內容之分，而對基本內容來講，實際上又有核心與非核心的基本內容之分。所謂“少”，就是要突出“核心”的基本概念、基本理論和基本方法，根據不同專業(yè)的要求相應地淡化非核心的基本內容及非基本內容部分；所謂“精”，就是要突出“核心的基本內容”，再加提煉、整理，使其層次分明演繹得更加精煉、精彩。

書籍目錄

第2版前言第1版前言第1章 函數、極限與連續(xù)1.1 函數的概念1.1.1 區(qū)間與鄰域1.1.2 函數的概念1.1.3 函數的簡單性態(tài)1.1.4 初等函數習題1-11.2 極限的定義和性質1.2.1 極限的定義1.2.2 極限的性質習題1-21.3 極限的運算1.3.1 極限的運算法則1.3.2 極限判別準則與兩個重要極限習題1-31.4 無窮小量與無窮大量1.4.1 無窮小量1.4.2 無窮小量的比較1.4.3 無窮大量習題1-41.5 函數的連續(xù)性1.5.1 函數的連續(xù)性1.5.2 函數的間斷點1.5.3 連續(xù)函數的性質及初等函數的連續(xù)性1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質習題1-5第2章 導數與微分2.1 導數的概念2.1.1 引例2.1.2 導數的概念2.1.3 導數的幾何意義2.1.4 函數的可導性與連續(xù)性的關系2.1.5 求導數舉例習題2-12.2 函數的求導法則2.2.1 導數的四則運算法則2.2.2 反函數的求導法則2.2.3 復合函數的求導法則2.2.4 初等函數求導小結習題2-22.3 隱函數與參數方程的求導法 高階導數2.3.1 隱函數的導數2.3.2 由參數方程確定的函數的導數2.3.3 高階導數習題2-32.4 函數的微分2.4.1 引例2.4.2 微分的定義2.4.3 微分的幾何意義2.4.4 微分的運算法則及微分公式表2.4.5 微分在近似計算中的應用習題2-42.5 相關變化率習題2-5第3章 中值定理與導數的應用3.1 中值定理習題3-13.2 洛必達法則習題3-23.3 函數的單調性與曲線的凹凸性3.3.1 函數的單調性3.3.2 曲線的凹凸性與拐點習題3-33.4 函數的極值與最值3.4.1 函數極值的定義3.4.2 函數的極值判別與求法3.4.3 最大、最小值問題習題3-43.5 函數圖形的描繪3.5.1 曲線的漸近線3.5.2 函數圖形的描繪習題3-5第4章 一元函數積分學4.1 定積分的概念與性質4.1.1 引例4.1.2 定積分的定義4.1.3 定積分的幾何意義4.1.4 定積分的性質習題4-14.2 微積分基本公式4.2.1 原函數的概念4.2.2 變上限積分4.2.3 牛頓-萊布尼茲公式4.2.4 不定積分的概念和性質4.2.5 用直接積分法求積分習題4-24.3 湊微分法習題4-34.4 換元積分法習題4-44.5 分部積分法習題4-54.6 廣義積分4.6.1 無窮限的廣義積分4.6.2 無界函數的廣義積分習題4-6第5章 定積分的應用5.1 定積分的微元法習題5-15.2 定積分的幾何應用5.2.1 求平面圖形的面積5.2.2 求體積5.2.3 求平面曲線的弧長習題5-25.3 定積分的物理應用5.3.1 變力沿直線所做的功5.3.2 水壓力5.3.3 引力5.3.4 其它應用習題5-3第6章 微分方程6.1 微分方程的基本概念習題6-16.2 一階微分方程6.2.1 丁分離變量的微分方程6.2.2 齊次方程6.2.3 一階線性微分方程6.2.4 一階微分方程應用舉例習題6-26.3 可降階的二階微分方程6.3.1 y"=f（x）型6.3.2 y"=f（x，y'）型6.3.3 y"=f（y，y'）型習題6-36.4 線性微分方程解的結構6.4.1 一般概念6.4.2 二階線性微分方程解的結構習題6-46.5 二階常系數線性微分方程的解法6.5.1 二階常系數齊次線性微分方程的解法6.5.2 二階常系數非齊次線性微分方程的解法6.5.3 二階常系數線性微分方程應用舉例習題6-5附錄Ⅰ 常用的初等數學公式附錄Ⅱ 極坐標簡介附錄Ⅲ 幾種常用的曲線習題答案

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