離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》是在面向2l世紀(jì)課程教材《離散數(shù)學(xué)》（屈婉玲、耿素云、張立昂編著，高等教育出版社）的基礎(chǔ)上，針對培養(yǎng)計算機(jī)應(yīng)用型人才的教學(xué)要求，對原教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和改寫而成的。在寫作中保留了原教材的框架和嚴(yán)謹(jǐn)性，著重選取能夠突出基本知識、基本理論、基本方法及基本應(yīng)用方面的內(nèi)容，并保留了大量生動的實(shí)例?！峨x散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》主要內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論、組合數(shù)學(xué)和代數(shù)系統(tǒng)簡介五部分，可以適應(yīng)課程少學(xué)時的教學(xué)要求?！峨x散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》配套有電子教案和《離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解析》。　　《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》可作為普通高等學(xué)校計算機(jī)及相關(guān)專業(yè)離散數(shù)學(xué)課程教材，也可供科技人員閱讀參考。

作者簡介

屈婉玲，1969年畢業(yè)于北京大學(xué)物理系物理專業(yè)，現(xiàn)為北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，中國人工智能學(xué)會離散數(shù)學(xué)專委會委員。豐要研究方向是算法設(shè)計與分析，發(fā)表論文20余篇，出版教材、教學(xué)參考書、譯著20余本，其中包含多部國家級規(guī)劃教材和北京市精品教材。所講授的“離散數(shù)學(xué)”課程被評為國家精品課程，兩次被評為北京大學(xué)十佳教師，并獲得北京市優(yōu)秀教師稱號。主持過多項(xiàng)國家教材和課程建設(shè)項(xiàng)目，并獲得北京市教育教學(xué)成果（高等教育）一等獎。耿素云，196年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)，北京大學(xué)信息科：學(xué)技術(shù)學(xué)院教授。一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)，致力于“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)20余年，出版教材、教學(xué)參考書20余本，其中包含多部國家級規(guī)劃教材和北京市精品教材。被評為北京市教書育人、服務(wù)育人先進(jìn)工作者，北京市優(yōu)秀教師，北京大學(xué)“我愛我?guī)熥钍軐W(xué)生愛戴的老師”；曾獲北京市教育教學(xué)成果（高等教育）一等獎，北京大學(xué)教學(xué)成果一等獎、大眾電腦獎教金、桐山獎教金及教學(xué)優(yōu)秀獎等。張立昂，1965年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)，北京火學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。一直從事數(shù)學(xué)和理論計算機(jī)科學(xué)的教學(xué)與研究，主要研究方向是計算復(fù)雜性理論和算法設(shè)計與分析，發(fā)表論文20余篇，出版教材、教學(xué)參考書、譯著20余本，其中包含多部國家級規(guī)劃教材和北京市精品教材。曾獲教育部科學(xué)技術(shù)進(jìn)步二等獎，北京市教育教學(xué)成果（高等教育）一等獎，北京火學(xué)教學(xué)成果一等獎、正大獎教金及教學(xué)優(yōu)秀獎等。

書籍目錄

第一部分 數(shù)理邏輯第一章 命題邏輯的基本概念1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞1.2 命題公式及其賦值習(xí)題第二章 命題邏輯等值演算2.1 等值式2.2 析取范式與合取范式2.3 聯(lián)結(jié)詞的完備集習(xí)題二第三章 命題邏輯的推理理論3.1 推理的形式結(jié)構(gòu)3.2 自然推理系統(tǒng)P習(xí)題三第四章 一階邏輯的基本概念4.1 一階邏輯命題符號化4.2 一階邏輯公式及解釋習(xí)題四第五章 一階邏輯等值演算5.1 一階邏輯等值式與置換規(guī)則5.2 一階邏輯前束范式習(xí)題五第二部分 集合論第六章 集合代數(shù)6.1 集合的基本概念6.2 集合的運(yùn)算6.3 有窮集的計數(shù)6.4 集合恒等式習(xí)題六第七章 二元關(guān)系7.1 有序?qū)εc笛卡兒積7.2 二元關(guān)系7.3 關(guān)系的運(yùn)算7.4 關(guān)系的性質(zhì)7.5 關(guān)系的閉包7.6 等價關(guān)系與劃分7.7 偏序關(guān)系習(xí)題七第八章 函數(shù)8.1 函數(shù)的定義與性質(zhì)8.2 函數(shù)的復(fù)合與反函數(shù)8.3 雙射函數(shù)與集合的基數(shù)習(xí)題八第三部分 圖論第九章 圖的基本概念9.1 圖9.2 通路與回路9.3 圖的連通性9.4 圖的矩陣表示習(xí)題九第十章 樹10.1 無向樹及其性質(zhì)10.2 生成樹10.3 根樹及其應(yīng)用習(xí)題十第十一章 幾種特殊的圖11.1 歐拉圖11.2 哈密頓圖11.3 二部圖與匹配11.4 平面圖習(xí)題十第四部分 組合數(shù)學(xué)第十二章 基本的組合計數(shù)公式12.1 加法法則與乘法法則12.2 排列與組合12.3 二項(xiàng)式定理與組合恒等式12.4 多項(xiàng)式定理習(xí)題十二第十三章 遞推方程、生成函數(shù)及應(yīng)用13.1 遞推方程的定義及實(shí)例13.2 遞推方程的公式解法13.3 遞推方程的其他解法13.4 生成函數(shù)及其應(yīng)用13.5 指數(shù)生成函數(shù)及其應(yīng)用習(xí)題十三第五部分 代數(shù)系統(tǒng)簡介第十四章 代數(shù)系統(tǒng)簡介14.1 代數(shù)系統(tǒng)的基本概念14.2 幾個典型的代數(shù)系統(tǒng)習(xí)題十四名詞與術(shù)語索引符號注釋習(xí)題對照表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》是教育部高等理工教育教學(xué)改革與實(shí)踐項(xiàng)目研究成果。

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