數(shù)值分析及實(shí)驗(yàn)

內(nèi)容概要

《數(shù)值分析及實(shí)驗(yàn)(第2版21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)精品教材)》由杜廷松、覃太貴主編，本書結(jié)合Matlab的使用全面介紹了常用的數(shù)值計(jì)算方法與技術(shù)，內(nèi)容包括線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法、方程(組)求根的迭代法、插值法、曲線擬合和函數(shù)逼近初步、數(shù)值微積分、矩陣特征值與特征向量的計(jì)算等，每部分均有代表性的例題和習(xí)題，本書最明顯的特點(diǎn)是對數(shù)值分析理論部分著重闡明構(gòu)造算法的基本思想與原理，既注重理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，又注重方法的實(shí)用性。
《數(shù)值分析及實(shí)驗(yàn)(第2版21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)精品教材)》的讀者對象，一是本科信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)和其他理工科的高年級學(xué)生，二是研究生中的工學(xué)碩士、工程碩士。

書籍目錄

第二版前言
第一版前言
第1章 Matlab簡介
第2章 數(shù)值分析的若干基本概念
第3章 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
第4章 非線性方程求根、非線性方程組數(shù)值解法初步
第5章 插值法
第6章 曲線擬合、函數(shù)逼近初步
第7章 數(shù)值微積分
第8章 常微分方程數(shù)值解法
第9章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   例2.1.3對象是連續(xù)的，我們只能了解到其有限個數(shù)據(jù)。 學(xué)習(xí)微積分之后，我們常常有這樣的喜悅：任何曲面的面積及任何物體的體積都可以用積分方法來處理。但深入一想，我們所學(xué)過的方法都有一個共同的要求，就是要求有表示曲線、曲面的公式，也就是在實(shí)際中，有沒有這樣的表達(dá)公式？例如，在估計(jì)礦藏儲量時(shí)，有沒有一個表示礦體周圍的解析公式？又如在估計(jì)山坡的面積時(shí)，有沒有一個z=f（x，y）公式表示這曲面的。在實(shí)際情況中是沒有的。一來我們不可能對每一點(diǎn)都進(jìn)行實(shí)測，二來由于即使對礦體測了很多點(diǎn)，但也不能確切求出曲面的表達(dá)式，即使拼拼湊湊找出一個公式，但在求積分的時(shí)候依然是積不出來的時(shí)候多。因而礦體和山坡雖然是連續(xù)分布的，但是我們還是必須用離散的方法才能估計(jì)體積及面積。 但這并不是說微積分中求面積、體積的公式?jīng)]有用了，這里是說，必須看看怎樣才能用得上。理論是有用的，它能給我們提供具體的線索。 上述例子提示我們，高等數(shù)學(xué)中的算法只能求解一些比較簡單特殊的數(shù)學(xué)模型，而工程實(shí)踐中遇到的許多數(shù)學(xué)問題或者由于計(jì)算量太大，或者由于沒有解析方法，不能有效地使用手工計(jì)算，需要借助計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力。但同時(shí)，我們必須認(rèn)識到：第一，計(jì)算機(jī)的認(rèn)識能力是有限的，這就要求我們設(shè)計(jì)其能接受的“算法”，例如我們考慮用算法語言解例2.1.1的（4），但算法語言并不能識別“積分”這個概念，需要我們預(yù)先將積分轉(zhuǎn)化成初等運(yùn)算和初等函數(shù)構(gòu)成的計(jì)算問題（在數(shù)值微積分一章中我們將有多種方法解此題）；第二，計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力也是有限的，這就要求我們?yōu)槠湓O(shè)計(jì)“好的算法”，例如例2.1.1（1）的計(jì)算量，即使用每秒能做1010次運(yùn)算的計(jì)算機(jī)也需要162年。這就要求我們設(shè)計(jì)出更有效的算法。事實(shí)上，使用“線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法”一章的方法，我們用普通的微機(jī)可以在1秒鐘內(nèi)求解此題。 本課程將會給出解決諸如例2.1.1、例2.1.2、例2.1.3這些問題的算法。必須指出的是，工程實(shí)際問題遠(yuǎn)比上述問題復(fù)雜得多，這里我們只是討論一些常用的基本數(shù)值算法。在實(shí)際工程中，不同的算法適合不同的問題，所以我們需要更有針對性的算法，本課程中所介紹的數(shù)值計(jì)算的一些基本概念和基本思想是具有普遍意義的，讀者在學(xué)習(xí)中應(yīng)將重點(diǎn)放在各種算法的基本思想方法上，而不是死記硬背一些計(jì)算公式。這一點(diǎn)是我們大力提倡的。

編輯推薦

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