線性代數(shù)

前言

　　隨著我國科學與經濟的迅速發(fā)展，高等教育已進入了一個快速發(fā)展時期，高等學校的教學改革也在不斷深化。在理工科、經濟學、管理學等本科專業(yè)培養(yǎng)計劃中，線性代數(shù)課程已成為一門必修的重要基礎課。當然，教材建設是提高課程教學質量的重要環(huán)節(jié)之一，教材體系和教學內容是教師和學生共同關注的問題。本教材基于教育部高等學校非數(shù)學類專業(yè)線性代數(shù)課程教學基本要求，汲取編者以往編寫線性代數(shù)教材的經驗并結合長期從事該課程的教學實踐體會而編寫，力求對編寫內容不斷錘煉不斷創(chuàng)新，以達到更加滿意的效果?！　”緯牡?～5章是線性代數(shù)最基本也是最重要的內容，是培養(yǎng)計劃中36學時的必修內容。第6章針對對本章知識有要求的個別專業(yè)而編寫。第7、8章將線性代數(shù)中的計算問題與計算機計算有機地結合起來，提高了學生的計算能力。第9章運用線性代數(shù)知識建立數(shù)學模型，旨在培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。第6～9章內容獨立，約需要24學時，可根據(jù)培養(yǎng)計劃中教學時數(shù)適當安排教學或讓學生自學。編寫中我們力求做到由淺入深、深入淺出、化難為易、循序漸進，既便于讀者自學又不失數(shù)學的嚴謹性，既注重理論的完善又加強了實際應用?！　”緯?、5章由楊萬才編寫，第4、7、8章由張金良編寫，第1、6章由李保安編寫，第2、9章由馮愛芬編寫，楊萬才教授任主編。在編寫過程中，河南科技大學教材工作委員會的領導和理學院的數(shù)學老師們給予了大力的支持和關心，科學出版社高等教育出版中心的同志傾注了心血，在此一并表示誠摯的感謝?！　∫蚓幷咚接邢蓿瑫惺杪┡c不足之處在所難免，敬請讀者不吝賜教。

內容概要

　　《普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材：線性代數(shù)》內容由行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換、線性方程組與矩陣特征值的數(shù)值解法、Mathematica軟件應用、常見的線性代數(shù)模型9章構成。隨各章內容配有一定數(shù)量的習題、書末附有習題答案。第1～5章是線性代數(shù)的基本知識，是教育部非數(shù)學類本科專業(yè)線性代數(shù)課程教學基本要求的內容，教學時數(shù)約為36學時；第6章適合對線性代數(shù)要求較高或學有余力的學生學習。第7～9章是把線性代數(shù)基本知識與計算技術和建模應用結合起來，以期理論聯(lián)系實際，提高學生的計算和解決實際問題的能力?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉币?guī)劃教材：線性代數(shù)》可作為高等院校理工科、經濟學、管理學等各專業(yè)線性代數(shù)課程的教材，也可作為教師、學生和科技工作者學習的參考書。

書籍目錄

第1章 行列式1.1 二階、三階行列式1.2 n階行列式1.3 行列式的性質1.4 行列式按一行（列）展開1.5 克拉默（Cramer）法則習題1第2章 矩陣2.1 矩陣的定義2.2 矩陣的運算2.3 可逆矩陣2.4 矩陣的分塊2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣2.6 矩陣的秩習題2第3章 線性方程組3.1 高斯（Gauss）消元法3.2 n維向量組的線性相關性3.3 極大線性無關組3.4 向量空間3.5 線性方程組解的結構習題3第4章 特征值與特征向量4.1 矩陣的特征值與特征向量4.2 相似矩陣4.3 實對稱矩陣的相似矩陣習題4第5章 二次型5.1 二次型與對稱矩陣5.2 化二次型為標準形的三種方法5.3 正定二次型習題5第6章 線性空間與線性變換6.1 線性空間的定義與性質6.2 維數(shù)、基與坐標6.3 基變換與坐標變換6.4 線性變換6.5 線性變換的矩陣表示習題6第7章 線性方程組與矩陣特征值的數(shù)值解法7.1 高斯消去法7.2 高斯主元素消去法7.3 迭代法7.4 冪法與反冪法7.5 QR方法習題7第8章 Mathematica軟件應用8.1 行列式與矩陣的運算8.2 線性方程組的求解8.3 施密特正交化和二次型的標準化第9章 常見的線性代數(shù)模型9.1 數(shù)學建模初步9.2 常見的線性代數(shù)模型習題9習題答案

編輯推薦

　　本教材基于教育部高等學校非數(shù)學類專業(yè)線性代數(shù)課程教學基本要求，汲取編者以往編寫線性代數(shù)教材的經驗并結合長期從事該課程的教學實踐體會而編寫，力求對編寫內容不斷錘煉不斷創(chuàng)新，以達到更加滿意的效果?！镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉币?guī)劃教材：線性代數(shù)》的第1～5章是線性代數(shù)最基本也是最重要的內容，是培養(yǎng)計劃中36學時的必修內容。第6章針對對本章知識有要求的個別專業(yè)而編寫。第7、8章將線性代數(shù)中的計算問題與計算機計算有機地結合起來，提高了學生的計算能力。第9章運用線性代數(shù)知識建立數(shù)學模型，旨在培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。第6～9章內容獨立，約需要24學時，可根據(jù)培養(yǎng)計劃中教學時數(shù)適當安排教學或讓學生自學。

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